離散Hardy-Littlewood最大関数に対する無次元推定に関するいくつかの注意【JST・京大機械翻訳】

Kosz Dariusz; Mirek Mariusz; Plewa Pawel; Wrobel Blazej

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212466496482 整理番号：21P0054400

離散Hardy-Littlewood最大関数に対する無次元推定に関するいくつかの注意【JST・京大機械翻訳】

Some remarks on dimension-free estimates for the discrete Hardy-Littlewood maximal functions

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発行年： 2020年10月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年08月29日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

R ̄dとZ ̄dに作用する凸対称物体上のHardy-Litlewood平均化演算子に対応する最大関数の間で,強弱型限界における最適定数の依存性を研究した。第1に,著者らは,L ̄p(R ̄d)におけるこれらの最適定数が,l ̄p(Z ̄d)におけるそれらの離散類似体より常に大きくないという,p→∞[1,∞]の全範囲において示す。また,p=1の場合の立方体に対して同等性があることを示した。特に,Z ̄dにおける中心立方体と関連する離散Hardy-Littlewood最大関数に対する弱いタイプ(1,1)不等式における最良定数はd→∞として無限に成長し,もしd=1ならば二次方程式12C ̄2-22C+5=0の最大根に等しい。第2に,q-ボール,q→∞[2,∞]に対応するスケールt≧C_qdの限定された範囲を持つ離散Hardy-Litlewood最大演算子のl ̄p(Z ̄d)ノルム,p→π(1,∞)に対する次元フリー推定を証明した。最後に,ダイアディックスケール2 ̄n≧C_qd ̄1/qに限定した最大演算子に対するl ̄2(Z ̄d)に関する後者の結果を拡張した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 分子の電子構造

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