Z/NZ上の複雑性1多項式数列に対するSzemer’ediの定理に対する定量的限界【JST機械翻訳】

Leng James

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212472711190 整理番号：22P0348627

Z/NZ上の複雑性1多項式数列に対するSzemer’ediの定理に対する定量的限界【JST機械翻訳】

A Quantitative Bound For Szemer\'edi's Theorem for a Complexity One Polynomial Progression over $\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}$

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発行年： 2022年05月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年05月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Nを大きな素数とし,P(0)=Q(0)=0の2つの線形独立多項式をP,ρ=xとする。Z/NZの部分集合Aが形式(x,x+P(y),x+Q(y),x+P(y)+Q(y)))の数列を欠き,次に|A|≦O(fracN{log{(O(1))}(N)}),ここでlog_C(N)は次数C(例えばlog_2(N)=loglog(N))の反復対数である,を示した。この限界を確立するために,上記数列の真の複雑さに関する定量的限界を得るために,二次Fourier解析設定にPeluse(2018)次数低下引数を適応させた。筆者らの手法はまた,多項式数列の大きなクラスに対して,もしそれらの数列の真の複雑性に関する多項式型限界を確立することができるならば,その型の多項式数列に対するSzemer’ediの定理に関する多項式型限界を確立することができる事を示した。【JST機械翻訳】

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数学一般 , 応用数学

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