抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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要素とブロックに関してBoole次元の挙動を研究した。文脈において,Dushnik-Miller次元に対して,著者らは,Pのあらゆる成分Cに対するdim(C)≦d,次に,dim(P)≦max{2d};また,dim(B)が姿勢PのあらゆるブロックBに対して≦dならば,dim(P)≦d+2であった。コントラストの方法によって,局所次元は成分に関してよく挙動したが,しかし,ブロックに対しては,ldim(C)≦dが姿勢Pのあらゆる成分Cに対して,次にldim(P)≦d+2;しかしながら,すべてのd≧4に対して,PのあらゆるブロックBに対して,ldim(P)=dおよびdim(B)≦3を有する姿勢Pが存在する。本論文では,Boole次元が,Pのあらゆる成分Cに対してbdim(C)≦d,次にbdim(P)≦2+d+4.2 ̄dであるならば,成分およびブロックの両方に関してDushnik-Miller次元のように振舞うことを示した。また,bdim(B)がPのあらゆるブロックに対して≦dであるならば,bdim(P)≦19+d+18.2 ̄dであった。【JST・京大機械翻訳】
