抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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Lochsの定理とその一般化は,いくつかの他の展開で与えられた数字の数の関数として,実数の1つの展開で決定される数字の数に関係する変換定理である。その元のバージョンでは,Lochsの定理は,連続分数展開を伴う最小展開に関連した。そのような変換結果は,適切な仮定の下で間隔分割のシーケンスのために記述でき,結果は,エントロピーを含む,ほとんどどこでも,または,測定において保持されている。ここで開発した視点である。正エントロピーを超える分割のシーケンスを扱うために,本論文は,それらの重み関数とともに,分割のログバランス配列の概念を導入した。これらは,各深さにおける間隔の測度の対数がおおよそ同じであるような間隔分割のシーケンスである。次に,ゼロエントロピーの場合でさえ働くLochs型定理を,特に,いくつかの理論的性質の分割のいくつかの重要な対数平衡シーケンスに対して,研究した。【JST・京大機械翻訳】