抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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関数評価の近最適数を用いて,d次元単位球S ̄d-1上で定義された関数の球面調和展開のロバスト回復のためのアルゴリズムを提案した。任意のf∈L ̄2(S ̄d ̄-1)に対して,その次数q球面調和展開を回復するのに必要なfの評価数は,対数因子までのほとんどのqにおいて,球面調和関数の空間の大きさに等しいことを示した。さらに,S ̄d-1上の均一サンプリング点における関数の評価だけで,fの次数q展開を回復するための簡単で効率的なアルゴリズムを開発した。著者らのアルゴリズムは,球面調和とGegenbauer多項式の間の接続とレバレッジスコアサンプリング法に基づいている。高速球面調和変換に関する以前の結果とは異なり,提案アルゴリズムは,任意の次元dにおいてほぼ最適数のサンプルを用いて効率的に動作する。さらに,数値例に関する著者らのアルゴリズムの経験的性能を説明した。【JST・京大機械翻訳】