抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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本研究では,最近多くの注目を集めている話題である敵対挿入欠失(インデル)誤差に対する線形誤り訂正符号を研究した。q=poly(1/ε)に対するF_q上の線形符号を構築し,インデル誤差のδ分率から効率的に復号でき,速度(1~4δ)/8-εを持つ。また,F_qに対して線形であるF_q ̄2を超えるコードを許容することにより,効率を犠牲にすることなく(1-δ)/4-εに対する速度を改善できることも示した。この後者の結果を用いて,欠失のδ<1/54画分を効率的に補正し,速度R=(1-54.δ)/1216を持つF_2上の完全線形コードを構築した。Cheng,Guruswami,Haeupler,およびLi[CGHL21]は,インスデル誤差のδ<1/400画分まで補正できるゼロから離れている(極限に小さい)速度を有するコードを構築した。また,それらは,半Singleton境界([CGHL21]で証明される)に近い線形符号を構築する問題を,小視野にわたって提起した。したがって,著者らの結果は,それらの構築を著しく改善し,結合に非常に近い。【JST・京大機械翻訳】
