p-ラプラシアンとメモリを持つ進化微分方程式のクラスのための混合有限要素法【JST・京大機械翻訳】

Almeida Rui M. P.; Duque Jose C. M.; Mario Belchior C. X.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212612921328 整理番号：22P0305868

p-ラプラシアンとメモリを持つ進化微分方程式のクラスのための混合有限要素法【JST・京大機械翻訳】

A Mixed Finite Element Method for a Class of Evolution Differential Equations with $p$-Laplacian and Memory

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発行年： 2022年03月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

p-Laplacianと非線形メモリを持つ放物線方程式のクラスに対する新しい混合有限要素法を示した。この方法の適応性,安定性および収束性を研究した。最初に,問題を一つの放物方程式とVolterra方程式のシステムとして混合定式化で記述した。次に,このシステムを,次数r≧1のLagrange基底を有する有限要素法を用いて,空間変数において離散化した。最後に,台形求積によるCranck-Nicolson法を適用し,時間変数を離散化した。各方法に対して,解の存在性,一意性,および規則性を確立した。収束次数はp-Laplacian上のパラメータpに依存し,pが増加すると減少する。【JST・京大機械翻訳】

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不均質流 , 数値計算

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