水波に対するBoussinesq方程式について【JST・京大機械翻訳】

Charlier C.; Lenells J.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212617379947 整理番号：22P0325862

水波に対するBoussinesq方程式について【JST・京大機械翻訳】

On Boussinesq's equation for water waves

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発行年： 2022年04月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年04月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

1世紀と半分前に,J.Boussinesqは水路における水波の伝播のための方程式を導いた。多くの物理現象に対するこの方程式の基本的な重要性にもかかわらず,それに関する数学的結果は不足している。この理由は,方程式が不良であることである。本論文では,Boussinesq方程式に関するいくつかの結果を確立した。最初に,関連する三次スペクトル問題に対する直接および逆問題を解くことにより,初期値問題に対する逆散乱変換(IST)アプローチを開発した。この手法を用いて,多数の存在,一意性,およびブローアップ結果を確立した。例えば,ISTアプローチは,物理的に意味のある大域的解を同定し,各T>0に対して,時間Tで正確に吹き出す解を構築できる。また,この手法は,Riemann-Hilbert問題の解に関して,Boussinesq方程式に対する初期値問題の解に対する表現を与える。このRiemann-Hilbert問題を解析することによって,解の漸近式に到達した。(x,t)面における10の主要な漸近セクターを同定した。これらの部門の各々において,正確な誤差推定と共に,主要な漸近項に対する正確な表現を計算した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 沿岸海洋物理学

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