グラフの分布限界に関する共形成長速度とスペクトル幾何学【JST・京大機械翻訳】

Lee James R.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212623869743 整理番号：22P0039719

グラフの分布限界に関する共形成長速度とスペクトル幾何学【JST・京大機械翻訳】

Conformal growth rates and spectral geometry on distributional limits of graphs

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発行年： 2017年01月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ユニモジュラランダムグラフ(G,ρ)に対して,その頂点の(ランダム)重みづけによる固有経路メトリックの変形を考察した。これは,(G,ρ)の等角成長指数の概念をもたらし,これは,そのような再重み付けによって達成できるボールの体積成長の最良の漸近度である。根の程度に関するモーメント条件の下で,著者らは,ユニモジュラランダムグラフの等角成長指数が,そのほとんど確かなスペクトル次元を制限することを示した。これは多くの低次元モデルに対して興味深い結果を持つ。寸法2の結果は特に強かった。均一無限平面三角形分割(UIPT)と四分角化(UIPQ)のようなモデルは,ほぼ2つのスペクトル次元を有することを確かめている。また,H-minor自由グラフの任意のファミリーに対する平面グラフからそれらの再帰定理を拡張することにより,BenjaminiとSchramm(2001)の予想を確立した。より一般的には,根の程度が指数的尾を持つとき,平面グラフの分布限界のために再発を確立したGreel-GurevichとNachmias(2013)の研究を強化する。さらに,固有計量におけるボールの体積成長プロファイルのみを用いて,UIPTとUIPQを含む大規模クラスのモデル上のランダムウォークのサブ拡散性を証明するための一般的方法を提示する。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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