抄録/ポイント：
抄録/ポイント
文献の概要を数百字程度の日本語でまとめたものです。
部分表示の続きは、JDreamⅢ(有料)でご覧頂けます。
J-GLOBALでは書誌(タイトル、著者名等)登載から半年以上経過後に表示されますが、医療系文献の場合はMyJ-GLOBALでのログインが必要です。
A(n,d)は長さnと最小Hamming距離dの二値符号の最大サイズを示す。大規模nのA(n,d)に関する限界を導き出すための努力を含むA(n,d)の研究は,符号化理論における最も基本的な主題の1つである。本論文では,特にd=n/2Ω(√n)の場合,大最小距離領域におけるA(n,d)の新しい下限と上限を調べた。最初に,長さn=2 ̄m-1,距離d≧n/2-2 ̄c-1√n,およびサイズn ̄c+1/2,任意のm≧4,および0≦c≦m/2-1の任意の整数cで,チェック多項式のための二値拡張場における特定の根を慎重に選択することによって,周期的符号の新しい構成を提供した。これらの符号パラメータは,大最小距離領域で以前に知られている最良の下限を与えるDelsarte-Goetals(DG)符号のものよりわずかに悪い。しかし,類似の拡張コード構築技術を用いて,DGコードで改善する一連の周期的符号を示し,特にd=n/2Ω(n ̄2/3)のとき,最小距離dの狭い範囲で最良の下限を与えた。さらに,Delsarteの線形プログラムのFourier-解析的な見解を利用して,nの多項式を多項式的にスケールする,ε(0.5,9.5)のA(n,n/2-Δn)上の上限を得た。著者の知る限りでは,BargとNogin citebarg2006スペクトルによる上限は,この領域におけるnで多項式的にスケールする唯一の以前に知られている上限である。著者らは,この上限が,特定の高最小距離領域におけるBarg-Nogin上限で改善されることを,数値的に示した。【JST・京大機械翻訳】
