非平衡反応ネットワークの状態空間くりこみ群理論:任意次元における超立方格子に対する厳密解【JST・京大機械翻訳】

Yu Qiwei; Tu Yuhai

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212679035489 整理番号：22P0274906

非平衡反応ネットワークの状態空間くりこみ群理論:任意次元における超立方格子に対する厳密解【JST・京大機械翻訳】

State-space renormalization group theory of nonequilibrium reaction networks: Exact solutions for hypercubic lattices in arbitrary dimensions

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発行年： 2022年01月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

非平衡反応ネットワーク(NRNs)は,ほとんどの生物学的機能の基礎となる。それらの多様な動的特性にもかかわらず,NRNは定常状態においても持続的確率フラックスと連続エネルギー散逸の署名特性を共有する。NRNの動力学は異なる粗粒レベルで記述できる。著者らの以前の研究は,粗粒レベルでの見かけのエネルギー散逸速度が,粗粒化のスケールへの逆べき乗則依存性に従うことを示した。スケーリング指数をネットワーク構造と定常確率フラックスの相関により決定した。しかし,(再正規化)フラックス相関が粗視化によってどのように変化するかは不明のままである。臨界現象に対するKadanoffの実空間繰り込み群(RG)アプローチに続いて,NRNに対する状態-空間再正規化グループ(SSRG)理論を開発することによりこの問題に対処し,それはフラックス相関関数に対する反復RG方程式を導いた。正方形および超立方格子において,RG方程式を厳密に解き,2種類の固定点解を見出した:相関がべき乗則減衰を示す非自明な固定点群,および相関が最近傍を越えて消える自明な不動点。べき乗則固定点は,電力指数が格子次元nより小さい場合のみ,安定である。その結果,相関関数は,微細粒ネットワークにおける相関がr ̄-nよりも遅くなり,さもなければ,自明な不動点に対して,べき乗則固定点に収束する。細粒ネットワークにおけるフラックス相関が異なる指数の多重安定解を含むならば,RG反復動力学は最小指数で固定点解を選択する。また,フラックス相関のRG流とKosterlitz-Thouless遷移のそれらとの可能な関係を論じた。【JST・京大機械翻訳】

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物理化学一般その他 , 数値計算

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