過剰決定境界データを持つ準線形楕円方程式に対するCarleman収縮マッピング法【JST・京大機械翻訳】

Nguyen Loc Hoang

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212751573024 整理番号：22P0309344

過剰決定境界データを持つ準線形楕円方程式に対するCarleman収縮マッピング法【JST・京大機械翻訳】

The Carleman contraction mapping method for quasilinear elliptic equations with over-determined boundary data

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発行年： 2022年03月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年10月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

NeumannとDirichlet境界条件の両方を持つ準線形PDEの一般クラスに対する解を計算するための大域的収束数値法を提案した。準可逆性法と適切なCarleman重み関数を組み合わせて,著者らは,固定点が考慮中のPDEに対する解であるマップを定義した。この固定点を見つけるため,収縮原理の証明と同じ方法で任意の初期項を持つ再帰的シーケンスを定義した。Carleman推定を適用して,このシーケンスが所望の解に収束することを示した。一方,与えられたデータが雑音が多い場合でも,提案手法が信頼できる解を配信することも示した。数値例を示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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