抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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与えられた次数シーケンス,簡単に生成された木と条件付Bienaym’eツリー(分岐過程のファミリーツリー)を持つ一様ランダムツリーの高さに対する新しい非漸近テイル限界を得て,Janson(2011)の3つの予測を沈降し,文献からいくつかの他の疑問に答えた。さらに,次数シーケンス上の部分順序付けを定義し,与えられた次数シーケンスを持つ一様ランダムツリーの高さに対して確率的順序付けを誘導することを示した。後者の結果を用いて,サブバイナリランダムツリーは,与えられた頂点と葉数を持つ最高木(従って,ランダムバイナリツリーは,与えられた頂点数を持つ確率的に最も高いランダムホメオモルフィック非還元性ツリーである)を示すのに使用できることを示した。著者らの証明は,FoataとFuchs(1970)によって導入された樹木と配列の間の二分性に基づき,それは,Addario-Berry,Blanc-Renudie,Donderwinkel,MaazounとMartin(2023)で示すように,与えられた頂点度を有するランダムツリーのライン崩壊構築を提供するために再キャストできる。【JST・京大機械翻訳】
