Bessel多項式に対する求積公式【JST・京大機械翻訳】

Matsumura Hideki

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212772070774 整理番号：22P0341653

Bessel多項式に対する求積公式【JST・京大機械翻訳】

Quadrature formulas for Bessel polynomials

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発行年： 2022年05月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年03月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

求積公式は有限点における評価による明確な積分を計算する公式である。直交多項式のための特定の求積式の存在は,代数的結合器における数理論と球面設計におけるWaring問題のような興味深い問題に関係する。SawaとUchidaは,ある古典的直交多項式の重み関数に対するある合理的求積式の存在と非存在を証明した。古典的直交多項式は,超幾何直交多項式の階層であるAskeyスキームに属する。したがって,SawaとUchidaの研究を,Askeyスキームにおける他の多項式に拡張することは,自然である。本論文では,SawaとUchidaの研究をBessel多項式の重み関数に拡張した。証明では,Riesz-Shohat定理とNewton多角形を用いた。また,いくつかの結果の証明が楕円曲線上の合理的点のセットを決定するために減少するのは,多くの理論的興味である。【JST・京大機械翻訳】

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