反応拡散PDEシステムにおけるTuringパターン近似のための適応POD-DEIM補正【JST・京大機械翻訳】

Alla Alessandro; Monti Angela; Sgura Ivonne

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212780583578 整理番号：22P0302648

反応拡散PDEシステムにおけるTuringパターン近似のための適応POD-DEIM補正【JST・京大機械翻訳】

Adaptive POD-DEIM correction for Turing pattern approximation in reaction-diffusion PDE systems

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発行年： 2022年03月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

反応拡散PDE(RD-PDE)系の定常解であるTuringパターンの数値近似のためのモデル次数低減(MOR)技術の適切な応用を検討した。古典的固有直交分解(POD)により構築された代理モデルの解は,縮小空間の次元に対して不安定な誤差挙動を示すことを示した。この欠点を克服するために,まず,縮小モデルの欠落情報を含む補正項を持つPOD-DEIM手法を提案した。計算効率を改善するために,Turing不安定性の存在下でRD-PDEの特異な動力学を説明する時間におけるこのアルゴリズムの適応バージョンを提案した。RDシステムの選択,即ち,FitzHugh-Nagumo,Schnackenbergおよび形態化学的DIBモデルに対する精度および計算コストに関して,非線形性およびより構造化されたパターンの程度の増加とともに,提案した方法の有効性を示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 電気化学一般

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