Poincar’e不等式によるMMSE下界【JST・京大機械翻訳】

Zieder Ian; Dytso Alex; Cardone Martina

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212795427866 整理番号：22P0348935

Poincar’e不等式によるMMSE下界【JST・京大機械翻訳】

An MMSE Lower Bound via Poincar\'e Inequality

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発行年： 2022年05月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,雑音(すなわち,Y|X)が指数族のメンバーであるという仮定の下で,雑音の多い観測Y∈R ̄kからX∈R ̄dを推定する最小平均二乗誤差(MMSE)を研究した。本論文はMMSEに新しい下限を提供する。この目的に向けて,MMSEの代替表現を最初に提示し,MMSEの閉形式表現を導くのに有用であると論じた。次に,この新しい表現をPoincar’e不等式と共に用いて,MMSEに新しい下限を与えた。例えば,Cram’er-Rao境界,新しい境界は入力X上の全ての可能な分布に対して保持されている。さらに,下限は,XがサブGaussであるという仮定の下で,Gauss雑音設定のための高雑音領域で強まることを示した。最後に,いくつかの数値例を示して,この境界がすべてのノイズ領域でよく機能することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論

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