抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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サブダクションや誘導のような構造マップは,自然現象において自然に現れるが,課題の一つは,サブマージ,浸漬,および「e}taleマップ(すなわち,局所拡散写像)に対して,多様体間のこれらのマップの古典的バージョンと整合する適切な類似点を提供する。本論文では,非線形アプローチによる拡散学に対するこれらのマップの適応として,拡散的潜水,浸漬,および{e}taleマップを考察した。多様体の場合,これらのマップの古典的および拡散的バージョン間に差は無かった。さらに,プロットの胚芽に関して系統的方法で異なる側面からそれらの拡散特性を研究する。また,拡散空間を埋め込むことの概念と,多様体のそれらに類似した拡散的埋込みについて論じる。特に,拡散的埋込みが誘導であることを示した。考慮したマップを線形挙動から特徴付けるために,著者らは,通常の多様体を含むだけでなく,不合理なトーラスを含む,いわゆる拡散的「etale多様体」のクラスを導入した。このクラスにおけるフローに関する基本定理と同様に,ランクと陰関数定理のバージョンと証明する。応用として,本研究の結果を用いて,いくつかの興味深い事例における内部接線空間と拡散次元の計算を容易にした。【JST・京大機械翻訳】
