両側性級数とRamanujanの動径限界【JST・京大機械翻訳】

Bajpai Jitendra; Kimport Susie; Liang Jie; Ma Ding; Ricci James

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212810873541 整理番号：22P0294753

両側性級数とRamanujanの動径限界【JST・京大機械翻訳】

Bilateral series and Ramanujan's radial limits

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発行年： 2022年02月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

Hardyに対するラマンジャンの最後のレターは,モジュール形式の漸近特性,ならびに,θ関数と呼ばれる特定の興味深いq系列のものを探索した。彼のモックシータ関数f(q)では,qが1つのζ,[lim_q→ζ(f(q)-(-1) ̄k(1-q)(1-q ̄3)(1-q ̄5)_(1-2q+2q ̄4-..)=O(1),])の偶数次数2k根に近づき,他のモックシータ関数に対する類似のステートメントの存在にヒントを与えると主張した。Folsom-Ono-Rhoadesの最近の研究は,f(q)のこの半径方向限界における暗示定数の閉形式を提供する。ここでは,異なる方法により,全てのRamanujanの5次モックシータ関数に対して同様の結果を証明した。即ち,各5次モックシータ関数はモジュラーバイラテラル系列に関連し,この接続を利用して結果を得ることを示した。さらに,この方法を適用できる他のモックシータ関数を検討した。【JST・京大機械翻訳】

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分子の電子構造

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