抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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H>0,M_H,T(d t)=e ̄{ω{H,T}(t)}d t t t T(T)(t)}d t t T(t)がH-分数Brown運動の定常バージョンとして考えられるGauss過程であるように,ランダム測度M_H,T(d_t),すなわちlogS-fBMの族を導入した。さらに,H→0のとき,1つはM_H,T(d_t)→M_T(d_t)(弱い意味で)を持ち,そこではM_T(d_t)は,cele化対数正規マルチフラクタルランダム尺度(MRM)である。したがって,このモデルは,同じフレームワークの中で,2つの一般的なクラスのマルチフラクタル(H=0)と粗い揮発性(0<H<1/2)モデルを考慮することができる。logS-fBMの主な特性を考察し,それらの推定問題に取り組んだ。特に,固定τでのln(M_H,T([t,t+τ]))のスケーリング特性からのHの直接推定は,Hの値を強く過大評価する。高周波漸近領域において有効であることを示すより良いGMM推定法を提案した。大量の経験的揮発性データに適用した場合,ストックインデックスはH=0.1付近で値を持ち,一方,個々のストックは0に非常に近いHの値によって特性化され,従ってMRMによってよく記述される。また,その推定が信頼性が低い(粗い揮発性の文献において広く使われる),対数-揮発性分散ν ̄2とは異なり,ν ̄2とHurst指数Hの積であるいわゆる「間欠性係数」λ ̄2の推定は,すべての個々のストックとすべてのストック指数に対して普遍的であるように見える値に導くのがはるかに信頼性が高いとのエビデンスももたらす証拠ももたらす。”結論”である。”結論”は,ν ̄2とHurst指数Hの積である,いわゆる”間欠性係数”λ ̄2の推定は,より信頼性が高い。【JST・京大機械翻訳】
