抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Lehmerの配置は真実であることを証明した。証明は,主に頼った。(i)R’enyi-Parry算術力学系(β-シフト)の動的ゼータ電位ζ_{α}(z)に関連するParry上部関数f_{ハウス{α}(z)の特性,(ii)住宅αが1 ̄+になると,家屋αが1 ̄+の極限で均一等分布するζ_{ハウス{α}|(z)の極のレンズの発見は,動的程度の関数として,M(α),(iii)これらの極のPoincar’e漸近展開,およびこのマイナーなM_r(住宅α)を,1 ̄+に制限する。Schinzel-ZassenhausのConjectureは真実であることを証明した。Mahler測度M(α)のDobrowolski型マイナー化を得た。得られたM(α)の普遍性マイナーはθ_η ̄-1>1であり,θ_ηは-1+x+x ̄ηの正の実根であった。Salem数のセットは,Perron数θ_31 ̄-1=1.08545..,三項-1-z ̄30+z ̄31の支配的な根から,下界から有界であることが示される。Lehmer数が最も小さいSalem数であるかどうかは未解決である。最小Pisot数Θ=1.3247より小さいMahler測度の代数的整数のシーケンスに対して,その住宅は無限に向いている動的程度を持ち,共役体のGalois軌道測度は|z|=1(限界等分布)のHaar測度に向けて収束することを証明した。動的ゼータ関数を用いて,もしあれば,範囲(1,1.176280...)における代数的整数の非常に小さいMahler測度の領域を研究した。【JST・京大機械翻訳】
