Curie-Weiss強磁性体,ユニタリーHermite多項式,および後方熱流のLee-Yang零点【JST・京大機械翻訳】

Kabluchko Zakhar

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213099206932 整理番号：22P0302183

Curie-Weiss強磁性体,ユニタリーHermite多項式,および後方熱流のLee-Yang零点【JST・京大機械翻訳】

Lee-Yang zeroes of the Curie-Weiss ferromagnet, unitary Hermite polynomials, and the backward heat flow

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発行年： 2022年03月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

実線上の後方熱流は初期条件z ̄nから始まり,ゼロが大きなn極限におけるWigner半円則に従って分布する古典的n次Hermite多項式となった。同様に,周期的初期条件(sinθ/2) ̄nによる後方熱流はHermite多項式の三角またはユニタリーアナログを導いた。これらの多項式はCurie-Weissモデルの分配関数に密接に関連し,有限自由確率におけるMirabelliの研究で現れた。ユニタリーグループU(n)上でBrown運動を走らして得られたユニタリーランダム行列の期待される特性多項式にn-thユニタリーHermite多項式を関連づけた。自由ユニタリー正規分布としてユニタリーHermite多項式のゼロの大域的分布を同定した。また,複素外部場におけるCurie-Weissモデルの自由エネルギーとこれらの多項式の漸近を計算した。このモデルのLee-Yangゼロの大域的分布を同定した。最後に,著者らは,高次実根多項式(それぞれ,三角多項式)に適用される後方熱流が,その根の漸近分布のレベル,自由Brown運動(それぞれ,自由ユニタリーブラウン運動)を誘導することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

流体動力学一般 , 信号理論 , 数理物理学

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