2次元Artin群上の準Euclidタイリングとその応用【JST・京大機械翻訳】

Huang Jingyin; Osajda Damian

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213195085640 整理番号：22P0042742

2次元Artin群上の準Euclidタイリングとその応用【JST・京大機械翻訳】

Quasi-Euclidean tilings over 2-dimensional Artin groups and their applications

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発行年： 2017年10月31日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

2次元-nal Artin群における準平面の構造を記述した。以前の研究で開発した計量収縮性の概念に頼った。この弱い形の非正曲率と解析を詳細に用いて,平面のタイリングの結合学を詳細に解析し,すべての二次元Artinグループ(原子セクター)における準平面のためのビルディングブロックを正確に記述した。これにより,そのようなグループ,すなわち,原子セクタ,安定ライン,およびあるアベルアンサブグループの交差パターンに対する有用な準アイソメトリック不変量を提供できる。これらは,Artinグループを定義するグラフの構造に関して,コンビナトリアルに記述される。重要なツールとして,二次元Artinグループ(交差グラフ)の文脈における曲線複合体のアナログを導入した。自然仮定の下で交差グラフの準等値不変性を示した。即時の結果として,CLTTF Artin群のサブクラスに対する準アイソメトリック剛性に関する多くの結果を示した。そのようなグループに対する必要十分条件を,強剛性(自己準アイソメトリが自己写像に近い)であること,準アイソメトリックグループを記述し,準アイソメトリがそのようなグループに対する同形写像を意味することを示した。特に,多くの強い剛直な大形Artinグループが存在する。対照的に,右角Artin群のどれも,Bestvina,KleinerおよびSageevの以前の研究によって強く剛直であった。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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