特異p-Laplace方程式に対する比較推定とその結果【JST・京大機械翻訳】

Nguyen Quoc-Hung; Phuc Nguyen Cong

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213237846816 整理番号：22P0293930

特異p-Laplace方程式に対する比較推定とその結果【JST・京大機械翻訳】

A comparison estimate for singular $p$-Laplace equations and its consequences

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発行年： 2022年02月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

比較推定値は,準線形の縮退楕円と放物線方程式に対する規則性問題の研究における重要な技術的装置である。そのようなツールは,Mingione,Duzaar-Mingione,およびKuusi-Mingioneの多くの論文において,解の点ごとの限界と,適切な線形または非線形ポテンシャルの項における完全または分数導関数を得るために,ある測定データ問題に関して,不必要に採用された。しかし,測定データによるp-Laplace型楕円方程式に対する比較推定は,n≧2が周囲空間の次元である強い特異ケース1<p≦3n-2/2n-1においてまだ利用できない。この課題は,わずかに大きい範囲1<p<3/2における比較評価を証明することによって,本研究で完全に解決されるであろう。応用は,それぞれ,WolffとRieszのポテンシャルによる解とその導関数に対する,ΔΨサブ線形Poincar’e型不等式,点状限界を含む。いくつかの大域的点状および加重推定も有界領域に対して得られ,勾配における準線形成長を伴う準線形Riccati型方程式を扱うことができた。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 数値計算

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