反復関数システムのアトラクタに対する遷移現象【JST・京大機械翻訳】

Lesniak Krzysztof; Snigireva Nina; Strobin Filip; Vince Andrew

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213285970138 整理番号：22P0342374

反復関数システムのアトラクタに対する遷移現象【JST・京大機械翻訳】

Transition Phenomena for the Attractor of an Iterated Function System

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発行年： 2022年05月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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反復機能システム(IFSs)とそれらのアトラクタは,その開始からフラクタル幾何学の理論の中心であった。そして,IFSにおける機能の収縮性は,反復関数システムの理論の中心であった。IFSの関数が収縮であるならば,IFSはユニークなアトラクタを持つと保証される。しかし,最近,IFSの収縮性と拡張との境界でアトラクタに何が起こるかに関心が集まっている。本論文の主題である。実パラメータt>0に依存するIFSのファミリーF_tに対して,低遷移アトラクタA_.と上遷移アトラクタA ̄.と呼ばれる2種類の遷移アトラクタの存在と性質を調べた。IFSファミリーの広いクラスに対して,IFS F_tがtt_0に対してユニークなアトラクタA_tを持つような閾値t_0が存在するという主な定理状態が存在する。閾値t_0では,A ̄.=lim_t→t_0A_tのようなF_t_0不変集合A ̄.が存在する。【JST・京大機械翻訳】

図形・画像処理一般 , 光通信方式・機器

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