ユニタリー変換の学習のための最適量子データセット【JST・京大機械翻訳】

Yu Zhan; Zhao Xuanqiang; Zhao Benchi; Wang Xin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213337942227 整理番号：22P0297196

ユニタリー変換の学習のための最適量子データセット【JST・京大機械翻訳】

Optimal quantum dataset for learning a unitary transformation

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発行年： 2022年03月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年03月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

単位変換は量子状態の時間発展を定式化した。ユニタリー変換を効率的に学習する方法は,量子機械学習における基本的問題である。最も自然で主導的な戦略は,量子データセットに基づく量子機械学習モデルを訓練することである。より多くの訓練データの存在はより良いモデルをもたらすが,あまりにも多くのデータは訓練の効率を低下させる。本研究では,単一変換を正確に学習するための十分な量子データセットの最小サイズに関する問題を解き,量子データの電力と限界を明らかにした。最初に,純粋状態のデータセットの最小サイズは,n-量子ビットユニタリー変換を学習するために2 ̄nであることを証明する。量子データの能力を完全に探索するために,正確な訓練に十分であるn+1基本テンソル積状態から成る実用的量子データセットを導入した。主なアイデアは,デカップリングを利用する構造を単純化することであり,それは,純粋状態を有するデータセットのサイズにおける指数関数的改良に導いた。さらに,混合状態の量子データセットのサイズを定数に低減でき,ユニタリーを学習するための最適な量子データセットを生成することを示した。オラクルコンパイリングとハミルトニアンシミュレーションにおける結果の応用を示した。特に,3量子ビット1次元最近傍Heisenbergモデルを正確にシミュレートするために,この回路は,Trotter-Suzuk製品式により構築された回路において4080ゲートよりも著しく少ない96個の基本量子ゲートを使用するだけであった。【JST・京大機械翻訳】

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人工知能 , 量子力学一般

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