Hillの予想における閉鎖【JST・京大機械翻訳】

Balogh Jozsef; Lidicky Bernard; Salazar Gelasio

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213356022724 整理番号：22P0043090

Hillの予想における閉鎖【JST・京大機械翻訳】

Closing in on Hill's conjecture

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発行年： 2017年11月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年10月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

L’aszl’o Sz’ekelyの生きた表現を借り,Hillの予想は「少なくとも98.5%の真」であることを示した。完全なグラフK_nの交差数cr(K_n)がH(n):=1/4[n/2][n-1/2][n-2/2][n-3/2]であるこの長年の予想状態は,すべてのn≧3に対してである。これはn≦12でのみ検証された。フラッグ代数を用いて,NorinとZwolsは,完全二部グラフの交差数に対して最良の既知の漸近下限を得て,それから,あらゆる十分に大きいn,cr(K_n)>0.905H(n)に対してそれに従う。また,フラッグ代数を用いて,漸近的cr(K_n)が少なくとも0.985H(n)であることを証明した。また,K_nの球面測地線交差数が漸近的に少なくとも0.996H(n)であることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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