抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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1より大きい整数の集合は,集合のメンバーが他に分割されないならば,プリミティブである。Erd H{o}sは,1935年に証明され,系列f(A)=Σ_a>A_1/(aloga)は,原始集合Aのすべての選択で一様に有界である。1986年には,この限界がプライム数の集合に対して達成されるかどうかを尋ねた。本論文では,肯定的に回答した。本方法の更なる応用として,著者らは,1968年からErd H{o},S’ark’ozy,およびSzemer’ediの質問に向けて進展した。また,無限二可視性鎖に関する古典的Davenport-Erd H{o}定理を精密化し,1966年からErd H{o},S’ark’ozy,およびSzemer’ediの結果を拡張した。【JST・京大機械翻訳】