確率常微分方程式に対する無限区間の平均化原理【JST・京大機械翻訳】

Cheban David; Liu Zhenxin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213371632784 整理番号：22P0127343

確率常微分方程式に対する無限区間の平均化原理【JST・京大機械翻訳】

Averaging Principle on Infinite Intervals for Stochastic Ordinary Differential Equations

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発行年： 2020年03月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

有限間隔に関する確率的平均化に関する既存の研究とは対照的に,著者らは,Poisson安定(特に,周期的,準周期的,ほぼ自己同形など)係数を有するHilbert空間における半線形確率的常微分方程式のために,全実軸,すなわちいわゆる第2Bogolyubov定理に関する平均化原理を確立した。いくつかの適切な条件の下で,著者らは,元の方程式にユニークな再帰解が存在することを証明し,それは,平均方程式に対する定常解の小さな近傍において,係数と同じ再帰性を有し,そして,この反復解は,時間スケールがゼロに近づくとき,全実軸上で平均方程式の定常解に収束する。【JST・京大機械翻訳】

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