Gel’fandの逆内部スペクトル問題における再構成と安定性【JST・京大機械翻訳】

Bosi Roberta; Kurylev Yaroslav; Lassas Matti

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213389439116 整理番号：22P0040081

Gel’fandの逆内部スペクトル問題における再構成と安定性【JST・京大機械翻訳】

Reconstruction and stability in Gel'fand's inverse interior spectral problem

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発行年： 2017年02月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年12月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Mは,その直径,Ricci曲率および注入半径の制約によって与えられた有界形状のコンパクトなRiemann多様体である。著者らは,いくつかの誤差で,MにおけるLaplacian Δ_gの最初の固有値,およびMにおけるオープンセットに限定された対応する固有関数を与えた。次に,多様体(M,g)に対する安定近似を構築した。即ち,上記のデータが小さな誤差で与えられるとき,Mから少しだけ,適切な意味で異なる,計量空間とRiemann多様体を構築する。構築した多様体とメトリックが与えられたデータの誤差に依存する方法に関して,明示的ログログ型安定性推定を与えた。さらに,類似の安定性推定をGel’fandの逆問題に対して導いた。証明は,幾何学的収束からの方法,独特の継続のための定量的安定性推定,および幾何学的境界制御方法の新しいバージョンに基づいている。【JST・京大機械翻訳】

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図形・画像処理一般 , パターン認識

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