半定値計画法とRamsey数【JST・京大機械翻訳】

Lidicky Bernard; Pfender Florian

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213512908061 整理番号：22P0040490

半定値計画法とRamsey数【JST・京大機械翻訳】

Semidefinite Programming and Ramsey Numbers

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発行年： 2017年04月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年09月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

正確なRamsey数を見つけることは,比較的小さなグラフに典型的に制約される問題である。非常に大きいグラフのための漸近結果を見つけるために,フラッグ代数法を開発して,このように,この方法が小さなRamsey数を見つけるのに適していないようである。しかし,この直感は誤っていて,本論文においてちょうど行う技術を開発するであろう。多くの小さなグラフとハイパーグラフRamsey数に対する新しい上限を見出した。その結果,正確な値R(K_4 ̄-,K_4 ̄-)=28,R(K_8,C_5)=29,R(K_9,C_6)=41,R(Q_3,Q_3)=13,R(K_3,5K_1,6)=17,R(C_3,C_5,C_5)=17,およびR(K_4,K_5 ̄-;3)=12を証明した。この技法は,フラッグ代数法によるより小さなグラフに対する他の質問に取り組むために適応されることが期待される。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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