周期的均質化における楕円方程式の解の臨界集合【JST・京大機械翻訳】

Lin Fanghua; Shen Zhongwei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213520280705 整理番号：22P0310043

周期的均質化における楕円方程式の解の臨界集合【JST・京大機械翻訳】

Critical Sets of Solutions of Elliptic Equations in Periodic Homogenization

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発行年： 2022年03月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年08月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,急速振動と周期係数を持つ発散形式における二次楕円方程式の解u_eの臨界集合を研究した。臨界集合の(d-2)次元Hausdorff測度は,解の倍加指数が有界であるならば,周期eに関して一様に有界であることを示した。1と最小半径r ̄*≧C_0eの間のr-δとl+δの間に,球∂B(0,r)上のu_eの倍加指数がトラップされたとき,キーステップは,次数lの球面調和の部分空間への非定解u_eの射影のための「ターン」の推定である。この推定を調和近似を用いて連続的に証明した。適切なL ̄2くりこみと再スケーリングにより,均質化と投影によって導入された累積誤差を制御できる。また,この証明は,臨界集合のMinkowskiコンテンツに対する均一限界を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

弾性力学一般 , 不均質流 , 流体動力学一般 , 無機化合物一般及び元素 , 分子の性質一般

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