抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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任意の複素数yに対して,過小setn→∞lim(1/p ̄n) ̄dim(M)→∞/∞((fracM{I→∞p ̄n}M})_j)e→∞/-iyj/p ̄n}が存在することを証明することにより,特性p→∞/0における次数付き三重(M,R,I)のHilbert-Kunz多重度の概念を一般化した。複素変数yにおける制限関数は完全であり,この関数をFrobenius-Poincar’e関数と名付けることを証明した。Frobenius-Poincar’e関数の様々な性質を確立し,その定義する理想Iのタイトな閉包との関係を含む。そして,nが変化するときのfracR{I ̄*}/p ̄n}の次数付きBetti数の振舞いにFrobenius-Poincarの関数を関係づけた。次元1と2におけるFrobenius-Poincar’e関数と他の例の記述は,一般にFrobenius-Poincar’e関数の構造に関する疑問を提起する。【JST機械翻訳】