抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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対称ランク-2U(1)ゲージ理論のHiggs位相における厳密な可解点である一般的Nに対する2+1d Z_Nランク-2トーリックコードにおいて対称性とトポロジー秩序がどのように結合されるかを調べた。対称性に富むトポロジー秩序は,正方格子並進(および回転/反射)対称性の非自明な実現を有し,そこでは,異なる格子サイト上の誰も異なるタイプを持ち,異なる超選択セクターに属する。そのような粒子を「位置依存励起」と呼ぶ。その結果,ランク2のトーリックコードにおいて,任意の方向において1つの格子サイトによって,一方,他におけるN格子サイトによってのみ,3+1dにおいてフラクタルトポロジー秩序を連想させる。e電荷のN ̄2フレーバーとmフラックスの2Nフレーバーが存在するが,N ̄{N ̄{2}+2N}anyon型は存在しないことを見出した。代わりに,N ̄6の任意のタイプがあり,6つのU(1)ゲージ場でChern-Simons理論を用いて,それらの全てを記述した。格子並進は任意のタイプを透過するが,そのような置換が6つのU(1)ゲージ場での変換として表現できないことを見出した。このように,U ̄6(1)Chern-Simons理論における並進対称性の実現は知られていない。これにもかかわらず,理論の翻訳依存特性を計算する方法を見出した。特に,{L_{x}|L_{y}}トーラス上の基底状態縮退は{N ̄{3}gcd(L_{x},N)gcd(L_{y},N)gcd(L_{x},L_{y},N)}であり,そこではgcdが”greatest common divisor”に立っていることを見出した。これは,格子対称性とトポロジー秩序の間の相互作用から生じるUV/IR混合の兆候であると主張する。【JST・京大機械翻訳】
