R=3における点相互作用を持つSchr「Odinger演算子」の分散推定【JST・京大機械翻訳】

Iandoli Felice; Scandone Raffaele

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213737580880 整理番号：22P0040359

R=3における点相互作用を持つSchr「Odinger演算子」の分散推定【JST・京大機械翻訳】

Dispersive estimates for Schr\"odinger operators with point interactions in $\mathbb{R}^3$

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発行年： 2017年03月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年03月29日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

点相互作用を有するSchr「odinger演算子」の分散特性の研究は,非常に短い範囲ポテンシャルと相互作用する多くの体量子系の挙動を理解するための基本的ツールであり,その動力学は,特異相互作用を有する非線形Schr「odinger方程式」によって近似できる。本研究では,R ̄3における1点相互作用の場合,摂動Laplace演算子は,より小さな領域q|≦[2,3]における自由Laplaceの同じL ̄p-L ̄q推定を満たすことを証明した。これらの推定値は摂動ラプラシアンに対する波動演算子のL ̄p有界性に関する最近の結果によって暗示される。しかしながら,著者らのアプローチは,より直接的で比較的単純であり,また,領域q≧3における最適加重推定を証明するために有用である可能性がある。【JST・京大機械翻訳】

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