凸二次計画法のための乗算器の内部点近接法【JST・京大機械翻訳】

Pougkakiotis Spyridon; Gondzio Jacek

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213855041152 整理番号：21P0012657

凸二次計画法のための乗算器の内部点近接法【JST・京大機械翻訳】

An Interior Point-Proximal Method of Multipliers for Convex Quadratic Programming

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発行年： 2019年04月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,実行不可能な内部点法(IPM)を乗算器(PMM)のProximal法と組み合わせた。得られるアルゴリズム(IP-PMM)は,線形制約凸二次計画法問題を解くのに適したプライムデュアル正則化IPMとして解釈される。乗算器の近位法の各部分問題に対して,内部点法のわずかな反復を適用した。PMMサブ問題の満足な解が見つかると,PMMパラメータを更新し,新しいIPM近傍を形成し,このプロセスを繰り返した。このフレームワークを考えると,標準仮定の下でアルゴリズムの多項式複雑性を証明した。著者らが知る限りでは,これは,プライムデュアル正則化IPMに対する最初の多項式複雑性結果である。アルゴリズムは単一ペナルティパラメータの利用によって導かれる。対数障壁のもの。換言すれば,IP-PMMは,PMMサブ問題の厳密な凸性と同様に,IPMの多項式複雑性を継承する。ペナルティパラメータの更新はIPMによって制御され,従ってよく調整され,解決された問題に依存しない。さらに,実行不可能な問題に適用したときの方法の挙動を研究し,実行不可能な条件を同定した。後者は実行不可能な検出機構を構築するために使用される。続いて,提案アルゴリズムのロバスト実装を提供し,小規模から大規模線形および凸二次計画問題のセットにわたってそれを試験した。数値結果により,IPMsにおける正則化および方法の信頼性を用いる利点を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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