一般化Hermite多項式に関連した3次形状不変ハミルトニアンの一般族について【JST・京大機械翻訳】

Marquette Ian; Zelaya Kevin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202213892523981 整理番号：22P0302281

一般化Hermite多項式に関連した3次形状不変ハミルトニアンの一般族について【JST・京大機械翻訳】

On the general family of third-order shape-invariant Hamiltonians related to generalized Hermite polynomials

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発行年： 2022年03月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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本研究では,一般化Hermite多項式に関して合理的な量子ポテンシャルの最も一般的な構築を報告し,分類した。これは,三次形状不変ハミルトニアンと第4Painlev’e方程式の間の固有関係を利用して達成され,一般化Hermite多項式は合理的解の-1/xと-2x階層から出現する。このような関係は,離散スペクトル構造を明確に確立し,一般に,ギャップによって分離された等距離固有値の有限および無限次元シーケンスの結合として構成される。一般化Hermite多項式の2つの指数は,有限配列とギャップの次元を決定する。同様に,固有解の完全なセットを2つの互いに素な部分集合に分解できた。この形式では,各集合内の固有解を,多項式の実線時間で定義される重み関数の積として記述した。これらの多項式は二次微分方程式を満足し,3項再帰関係(二次差分方程式)から交互に決定し,その初期条件は一般化Hermite多項式で固定される。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

数理物理学 , 波動方程式の解法,散乱理論

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