ドメイン適応における雑音サンプルによる最小二乗近似の誤差保証【JST機械翻訳】

Bartel Felix

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214066066570 整理番号：22P0328858

ドメイン適応における雑音サンプルによる最小二乗近似の誤差保証【JST機械翻訳】

Error Guarantees for Least Squares Approximation with Noisy Samples in Domain Adaptation

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発行年： 2022年04月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年08月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

測度ρ_Sに関して描かれたランダム点における関数f:D→Cのnサンプルが与えられた時,L_2(D,ρ_T)近似誤差の理論的解析を開発した。ρ_Tに依存するρ_Sの任意選択に対して,有限次元関数空間V_m,dim(V_m)=m′′からの重み付き最小二乗法は,対数オーバーサンプリングを持つ与えられた厳密サンプルの場合に,乗法定数までのV_mにおける最良近似と同じ誤差を持つことが知られている。ソース測度ρ_Sとターゲット測度ρ_Tが異なる場合,ドメイン適応設定,転移学習のサブフィールドにある。筆者らは筆者らの限界における誤差の結果として生じる劣化をモデル化した。さらに,雑音のあるサンプルに対して,近似空間V_mの次元mに依存するバイアス-分散トレードオフを記述した。すべての結果は高い確率で保たれる。デモンストレーションのために,ユニフォムランダムサンプルにおいて与えられたd次元キューブ上で定義された関数について考察した。非周期的Sobolev空間H_mix ̄2の多項式,半周期余弦,有界正規直交基底を解析した。このH_mix ̄2基底の数値問題を克服して,二次誤差減衰の新しい安定な近似法を与えた。数値実験は,著者らの結果の適用性を示した。【JST機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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