Grothendieckトポイに対する厳密な宇宙【JST機械翻訳】

Gratzer Daniel; Shulman Michael; Sterling Jonathan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214102801142 整理番号：22P0294624

Grothendieckトポイに対する厳密な宇宙【JST機械翻訳】

Strict universes for Grothendieck topoi

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発行年： 2022年02月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年05月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

HofmannとStreicherは,Grothendieck宇宙を予言的トポイに持ち上げる方法を有名に示し,Streicherはその結果をシアフィケーションによりシアフトポイの場合に拡張した。平行して,van denBergとMoerdijkは代数集合理論の文脈において,類似の構成が,より弱いメタ理論においてさえ適用し続けることを示した。不幸なことに,タイプ理論およびプログラミング言語の構文特性を確立するための最近の技法である合成Tait計算可能性だけでなく,一価タイプ理論のモデルにおいて極めて重要な役割を果たすプレシアフ宇宙により享受される重要な再編成特性を,束縛しないように思われる。多重宇宙の文脈において,再編成特性はまた,各宇宙レベルでの接続子に対するコードのコヒーレント選択を意味し,それによって,Martin-L’’’の型理論のポピュラーな定式化において存在する累積性法則を解釈する。Shulmanの議論へのわずかな調整が,任意のGrothendieckトポスのあらゆるレベルで再編成特性を満たす累積的宇宙階層を構築することを観察した。更なる含意は,すべてのGrothendieckトポイへの立方型理論の意味論と型理論とプログラミング言語の統語的メタ理論における最近の合成法の範囲を拡張することである。【JST機械翻訳】

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宇宙論

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