三角形計数による3つの着色【JST・京大機械翻訳】

Hamaker Zachary; Vatter Vincent

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214131211397 整理番号：22P0304786

三角形計数による3つの着色【JST・京大機械翻訳】

Three coloring via triangle counting

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発行年： 2022年03月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Steinbergに対する最初の部分結果から,AbbottとZhouは,長さ4のサイクルのないすべての平面グラフが3色可能であることを示すために,計数議論を使用した。それらの証明における陰的は,平面グラフに関する事実である:最小次数3の任意の平面グラフにおいて,もし2つの三角形がエッジを共有しないならば,三角形は顔の2/3未満を厳密に作る。k=4に対するOreの予想のKostochkaとYanceyの分解能と組み合わせたこの結果が,長さ4のサイクルのないすべての平面グラフが3色であることを意味する。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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