非凸最適化のための単一ループGaussホモトピー法【JST・京大機械翻訳】

Iwakiri Hidenori; Wang Yuhang; Ito Shinji; Takeda Akiko

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214180510804 整理番号：22P0302367

非凸最適化のための単一ループGaussホモトピー法【JST・京大機械翻訳】

Single Loop Gaussian Homotopy Method for Non-convex Optimization

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発行年： 2022年03月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年11月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Gaussホモトピー(GH)法は,パラメータ値tを徐々に減らすことにより,非凸最適化問題のためのより良い定常点を見つけるための一般的なアプローチであり,この問題を,ほとんど凸型から元のターゲットのものまで解くように変化する。既存のGHベースの方法は,反復最適化ソルバを繰り返し呼び出し,時間t毎に定常点を見つけるので,高い計算コストが繰り返される。パラメータtと最適化決定変数を同じで更新するGH法(SLGH)のための新しい単一ループフレームワークを提案した。計算の複雑さ解析を,様々な状況の下でSLGHアルゴリズムに関して実行した:GH関数の勾配または勾配フリーオラクルを決定論的および確率的設定の両方に対して得ることができた。調整ハイパーパラメータを有するSLGHの収束速度は,解決すべき問題がtにより徐々に変化するにもかかわらず,勾配降下の収束速度と一致した。数値実験において,著者らのSLGHアルゴリズムは,既存の二重ループGH法よりも高速収束を示し,一方,より良い解を見つける点で,勾配降下に基づく方法を凌駕した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

図形・画像処理一般 , 位相幾何学 , 地下水学 , 配電(事業者側) , 通信網

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