射影幾何符号の小重み符号語【JST・京大機械翻訳】

Adriaensen Sam; Denaux Lins

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214218658894 整理番号：21P0027310

射影幾何符号の小重み符号語【JST・京大機械翻訳】

Small Weight Code Words of Projective Geometric Codes

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発行年： 2020年03月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

PG(n,q)とその二重のk空間とj空間の入射行列により生成されたp-ary線形符号C_j,k(n,q)の小さい重み符号語を,q_a素パワーと0≦j<k<nで,研究した。第1に,著者らは,C_j,k(n,q)の重み(3-O(1/q))≧nfrac[0ptk+1j+1_q]の全ての符号語が,ほとんどの2つのk空間(すなわち,入射行列の2列)の線形結合であることを証明した。二重符号C_j,k(n,q) ̄⊥に関しては,その最小重量(1)を決定する問題と,その最小重み符号語(2)をC_0,1(n,q) ̄⊥に特徴付ける両方の問題を低減する。これは,(1)qが主であり,(2)qが偶数ならば,qが問題となるならば,両方の問題(1)と(2)に対する解を意味した。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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