ランダム多面体による強C凸領域の体積近似【JST・京大機械翻訳】

Athreya Siva; Gupta Purvi; Yogeshwaran D.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214229030803 整理番号：22P0309094

ランダム多面体による強C凸領域の体積近似【JST・京大機械翻訳】

Volume Approximation of Strongly ${\mathbb C}$-Convex Domains by Random Polyhedra

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発行年： 2022年03月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

C ̄dにおける凸状ドメインの多面体型近似は,第2著者によって最近考えられてきた。特に,ファセット数の関数として最適体積近似における誤差の減衰速度を得た。本論文では,強C凸領域の境界上のランダム点(Poissonまたは二項プロセス)を用いて構築された多面体を調べることにより,これらの研究をさらに行った。ランダム多面体による領域の体積近似における誤差速度を決定し,最小限界定数の正確な値を予測した。実事例と類似して,ランダム体積近似の誤り率に現れる指数が最適体積近似のものと一致し,自然発生計量空間のHausdorff次元に関して解釈できる。さらに,限界定数は,Blaschke表面積測度の複素アナログであるM「obius-Fefferman測度」に依存し,また,L ̄1収束,分散限界,および正規近似を証明した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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