行列重み付き同次系に対するGr ̄**/obner基底の計算について【JST機械翻訳】

Verron Thibaut

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214234329205 整理番号：22P0288354

行列重み付き同次系に対するGr ̄**/obner基底の計算について【JST機械翻訳】

On the computation of Gr\"obner bases for matrix-weighted homogeneous systems

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発行年： 2022年02月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年04月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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本論文では,重みのいくつかのシステムに対して一様重み付きのシステムの構造,およびそれがGr ̄**/obner基底の計算にいかに影響するかについて調べた。筆者らは,直接あるいは既存の構造へと縮小することにより,この構造を持つシステムに対してGr ̄**/obner基底を計算するためのいくつかの線形代数アルゴリズムを提示した。また,適切な最適化手法を示した。複雑性研究に向けたオープニングとして,規則性の可能な定義を議論し,それらが非空であるならば一般的であることを証明した。最後に,SageMathにおけるアルゴリズムのプロトタイプ実装からの実験データを提示した。【JST機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 人工知能 , 図形・画像処理一般 , パターン認識

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