正則Gibbs測度に対するRuelle移動演算子のスペクトル特性と接触Anosov流に対する相関の減衰【JST・京大機械翻訳】

Stoyanov Luchezar

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214352233590 整理番号：22P0043287

正則Gibbs測度に対するRuelle移動演算子のスペクトル特性と接触Anosov流に対する相関の減衰【JST・京大機械翻訳】

Spectral properties of Ruelle transfer operators for regular Gibbs measures and decay of correlations for contact Anosov flows

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発行年： 2017年12月07日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本研究では,接触Anosov流に対するGibbs測度の大きなファミリーに関連したRuelle移動演算子の強いスペクトル特性を研究した。究極の目的は,非常に一般的なクラスのGibbs尺度に関して,H「古い観測者」に対する相関の指数関数的減衰を確立することである。Dolgopyat cite{D1}によって1997年に発明され,さらに,サイト{St2}でさらに開発された方法は,ここで,以前より一般的な状況を扱うことができるが,むしろ,Gibbs測度が指数的に小さなテールを持つPesin集合を限定し,流れに沿ったプレ画像が指数的に高速に減衰する測度であるPesin集合である。そのようなGibbs測度を規則的に呼んだ。サイト{GSt}における最近の結果は,H「古い連続ポテンシャル」によって決定された多様なGibbs測度に対する双曲線拡散写像と流れに対するこのようなPesin集合の存在を証明した。Ruelle演算子と良く確立された手法に対する強いスペクトル推定は,H”古い連続観測可能”に対する相関の指数関数的減衰,および(a)その内部におけるエントロピーを含む垂直ストリップにおけるエントロピーでの極によるRuelleζ関数の非ゼロ解析的継続の存在のような幾つかの他の結果を導いた。(b)指数的に小さい誤差を持つプライム軌道定理。【JST・京大機械翻訳】

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図形・画像処理一般 , 数理物理学 , 人工知能

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