強変換可能非凸最適化の厳密なペナルティアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Jiang Min; Shen Rui; Meng Zhiqing; Dang Chuangyin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214367128253 整理番号：22P0289929

強変換可能非凸最適化の厳密なペナルティアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Exact Penalty Algorithm of Strong Convertible Nonconvex Optimization

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発行年： 2022年02月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文は,非凸型または非平滑型(非微分可能)関数を有する制約なし最適化問題を解決するための強い変換可能非凸(SCN)関数を定義した。最初に,SCN関数の多くの例を与えて,SCN関数が非凸または非平滑であった。第2に,SCN関数の操作特性を,追加,乗算,化合物操作などを含めて証明した。第3に,機械学習と工学応用において共通するいくつかの特別な機能のSCN形式は,個々に,これらのSCN機能最適化問題が凸と凹の目的機能によってミニマックス問題に変換することができた。第4に,SCN関数のミニマックス最適化問題とそのペナルティ関数を定義した。最小最適化問題の最適化条件,厳密性と安定性を証明した。最後に,最小最適化問題とその収束を解決するペナルティ関数のアルゴリズムを与えた。本論文は,サブ分化または平滑化技術を使用することを避けるために,非拘束非凸または非平滑(非微分可能)最適化問題を解決するための効率的技術を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , 数理計画法

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