抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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ChambolleとPockのプライマー二重法は,凸凹型鞍点問題として記述された様々な最適化問題を解くために広く使用されたアルゴリズムである。各更新ステップは,フォワード線形演算子とその随伴の両方の適用を含む。しかし,コンピュータトモグラフィのような実際の応用では,計算的により効率的な近似により随伴演算子を置き換えることが計算上有利である。これはアルゴリズムにおける随伴不整合をもたらす。本論文では,強凸設定における不整合随伴の存在の下で,Chambolle-Pockのプリマナル二重法の収束を解析した。プライム解の誤差に関する上限を提示し,固定点への収束が保証されるステップ化と穏やかな条件を導いた。さらに,随伴不整合のないChambolle-Pockのプライム-二重法の結果に類似した線形収束を示した。さらに,学術的および実世界の触発的応用の両方に対して,これらの結果を説明した。【JST・京大機械翻訳】
