抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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ノナベルグループベースの暗号の最近出現した分野において,著しく使用された一方向機能は,共役探索問題(CSP)であり,そして,2つの重要なクラスのプラットフォームグループは,多環およびマトリックスグループである。本論文では,著者らの出発点として[10],[26],および[29]における3つのプロトコルを用いて,これらの2つのクラスのプラットフォームグループにおける共役探索問題(CSP)の複雑性について議論する。2つの発電機を有する有限多環グループにおけるCSPの多項式時間解を生成し,制限CSPがDLPに還元性であることを示した。有限場上のマトリックスグループにおいて,A-制限CSPの多項式時間減少を生成するために,行列のヨルダン分解を用いて,Aは,Fqの拡張上のDLPsの集合に対して,一般的線形群の周期的部分群である。これらの3つのシステムに対する具体的な暗号解析アルゴリズムを記述するために,これらの一般的手法と結果を使用した。特に,有限場上の反転行列のグループと2つの発電機を有する多環グループにおいて,共役器が周期的サブグループに制限されるCSPは,O(n ̄2)離散対数問題のセットに縮小できる。一般的な結果を用いて,これら3つのスキームのそれぞれに対する具体的な暗号解析アルゴリズムを示した。著者らは,著者らの方法と発見が,一般的事例においていくつかの他の発見的攻撃を許す可能性があると信じる。【JST・京大機械翻訳】