対称行列の固有値を計算するための欲張りアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Hernandez Taylor M.; Van Beeumen Roel; Caprio Mark A.; Yang Chao

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214607051806 整理番号：21P0020041

対称行列の固有値を計算するための欲張りアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

A greedy algorithm for computing eigenvalues of a symmetric matrix

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発行年： 2019年11月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年02月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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固有ベクトルの局在化特徴を利用することができる大きなスパース行列Hの選択された固有ペアを計算するための欲張りアルゴリズムを示した。固有ベクトルが計算されれば,少数の成分だけが大きな大きさを持ち,提案アルゴリズムは greedy欲な方法でこれらの成分の位置を特定し,Hの対応する列とカラムから抽出したサブ行列の固有対を計算することによってHの望ましい固有対に対する近似を得る。固有ベクトルが完全に局所化されない場合でも,欲張アルゴリズムにより得られた近似固有ベクトルは,Hに適用した反復固有ソルバの収束を加速するための良好な開始推測として使用することができる。 greedy欲アルゴリズムから返された近似固有ベクトルを用いて,反復固有ソルバのための良好な初期推定を構築するためのHと技術の重要な列とカラムを選択するためのいくつかの可能性を論じた。核量子多体計算,量子スピン鎖の多体局在化研究,および道路網解析の例を用いて,このアプローチの有効性を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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