抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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本論文では,q-マトロイドとその関連マトロイド間の関係を,投影マトロイドと呼ぶ。後者は,q-マトロイドの地上空間を投影し,関連するマトロイドの地上集合として投影空間を考慮して生じ,q-マトロイドと互換性のあるランク関数を定義する。射影マップは,q-マトロイドのカテゴリーからマトロイドのカテゴリーまでの funtorであり,q-マトロイドのマップに関する新しい結果を証明することができることを示す。さらに,q-マトロイドの特性多項式は,投影マトロイドのそれと等しいことを示した。この関係を用いて,そのマイナーの特性多項式に関してq-マトロイドの特性多項式に対する再帰的公式を確立した。最後に,F_q ̄m-線形ランクメトリック符号とq-マトロイドに関する臨界定理のq-アナログを証明するために,投影マトロイドを使用した。【JST・京大機械翻訳】