抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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セルラオートマトンが,非常に多数の細胞の極限においてどのように振舞うか。Iは,単純な特性を有する連続体限界があった。この問題を,この種の問題に対して強力な方法が存在する量子場理論に対して,あるクラスのオートマトンをマッピングすることによって,この問題を攻撃した。実際,多くのセルラオートマトンはフェルミオン粒子に関して解釈を提出する。局所更新規則を有する空間格子上の可逆オートマトンを,この空間で移動する相互作用フェルミオンに対する分割関数またはGrassmann関数積分によって記述することができた。著者らは,様々なタイプの相互作用を有する離散化フェルミオン量子場理論と等価である大きなクラスのオートマトンを議論した。二次元モデルには,(ナイーブ)連続体極限における拡散型不変性だけでなく,局所Lorentz対称性を持つ局所ゲージ対称性とスピノル重力を有する,アベル型または非アベル型連続グローバル対称性を有する相対論的ThirringまたはGross-Neveu型モデルが含まれる。多数のセルの限界は確率的記述を必要とする。確率的セルラオートマトンは,初期ビット構成上の確率分布によって特性化される。それらは,波動関数,密度行列,および観測可能に関連した非整合演算子による量子形式によって記述でき,これは,オートマトンおよび関連するフェルミオン量子理論に対して同じである。この定式化は,確率的セルラオートマトンの真空状態,自然対称性破壊,粗粒子化および連続体限界としての概念の議論に重要である。特に,1つの空間次元のポテンシャルにおける量子粒子を記述するオートマトンの連続体限界を明確に実行した。【JST・京大機械翻訳】
